Estimates of real roots of a system of algebraic equations
Estimates of real roots of a system of algebraic equations
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代数方程组实根的估计
DOI：
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发表时间：
1986
期刊：
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通讯作者：
N. N. Vorob’ev
中科院分区：
文献类型：
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作者：
N. N. Vorob’ev
设V⊂ℝn是实代数族，由一个方程组定义，L表示该系统的系数和我们令的描述的最大位长.证明了对于任何COM。变种V的一个子集V可以找到一个点，使得？x1？和lt；2H(r，L)(i=1，…，n，其中H是某个多项式，与原系统无关。如果V是紧的，则任何点xεV都有所示的性质。
Let V⊂ℝn, be a real algebraic variety, defined by a system of equations where.We denote by L the maximum of the bit lengths of descriptions of the coefficients of the system and we let. It is proved that for any com. ponent V of the variety V one can find a point, such that ¦x1¦<2H(r,L) (i=1,..., n, where H is some polynomial, independent of the original system. If V is compact, then any pointx ε V has the property indicated.