Sampling and interpolation in de Branges spaces with doubling phase
Sampling and interpolation in de Branges spaces with doubling phase
复制标题
具有倍频相位的 de Branges 空间中的采样和插值
DOI：
10.1007/s11854-012-0026-2
复制
发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Jan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
J. Marzo;S. Nitzan;Jan
整函数的de布兰日空间推广了经典的平方可和带限函数的Paley-Wiener空间.具体地说，平方范数是在真实的线上相对于由某些整函数的值给出的权重来计算的。对于Paley-Wiener空间，这可以被选择为指数函数，其中相位线性增加。作为我们的主要结果，我们建立了一个自然的几何特征的密度为真实的采样和插值序列的情况下，相位函数的导数只是给一个加倍措施的真实的线。此外，这个加倍条件的一个结果是，我们考虑的空间是由单分量内函数生成的模型空间。我们的工作的一个新奇是应用到德布兰日空间的技术开发的马可，Massaneda和Ortega-Cerdà福克空间满足类似于我们的加倍条件。
The de Branges spaces of entire functions generalize the classical Paley-Wiener space of square summable bandlimited functions. Specifically, the square norm is computed on the real line with respect to weights given by the values of certain entire functions. For the Paley-Wiener space, this can be chosen to be an exponential function where the phase increases linearly. As our main result, we establish a natural geometric characterization in terms of densities for real sampling and interpolating sequences in the case when the derivative of the phase function merely gives a doubling measure on the real line. Moreover, a consequence of this doubling condition is that the spaces we consider are model spaces generated by a one-component inner function. A novelty of our work is the application to de Branges spaces of techniques developed by Marco, Massaneda and Ortega-Cerdà for Fock spaces satisfying a doubling condition analogous to ours.