Smooth 2-Group Extensions and Symmetries of Bundle Gerbes
Smooth 2-Group Extensions and Symmetries of Bundle Gerbes
复制标题
束非洲菊的平滑二群扩张和对称性
DOI：
10.1007/s00220-021-04099-7
复制
发表时间：
2021
影响因子：
2.4
通讯作者：
Bunk S
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bunk S
我们研究了流形上具有连通李群作用的束gerbes。我们证明了这些数据可以通过m上的隐士线束的光滑2群得到g的光滑2群扩展。这一2群推广在束上对等变结构进行了分类，其非平凡性阻碍了等变结构的存在。我们提出了一种新的具有连接的束gerbe的平行输运的全局方法，并利用它给出了这种光滑2群扩展的另一种构造，即相关束构造的同伦相干版本。我们应用我们的结果给出了量子力学中的非结合磁平移和量子场论中的Faddeev-Mickelsson-Shatashvili异常的新描述。我们还在我们的几何框架内提出了光滑弦2群模型的定义。从紧单连通李群pg上的一个基本特征出发，证明了我们构造的光滑2群扩展为g的弦群提供了新的模型。
We study bundle gerbes on manifoldsMthat carry an action of a connected Lie groupG. We show that these data give rise to a smooth 2-group extension ofGby the smooth 2-group of hermitean line bundles onM. This 2-group extension classifies equivariant structures on the bundle gerbe, and its non-triviality poses an obstruction to the existence of equivariant structures. We present a new global approach to the parallel transport of a bundle gerbe with connection, and use it to give an alternative construction of this smooth 2-group extension in terms of a homotopy-coherent version of the associated bundle construction. We apply our results to give new descriptions of nonassociative magnetic translations in quantum mechanics and the Faddeev–Mickelsson–Shatashvili anomaly in quantum field theory. We also propose a definition of smooth string 2-group models within our geometric framework. Starting from a basic gerbe on a compact simply-connected Lie groupG, we prove that the smooth 2-group extensions ofGarising from our construction provide new models for the string group ofG.
登录
查看更多内容
非阿贝尔异常理论中的代数和哈密顿方法
DOI：
--
发表时间：
1984
期刊：
影响因子：
--
作者：
L. Faddeev;S. Shatashvili
通讯作者：
S. Shatashvili
几何预量化中更高的 U(1)-gerbe 连接
DOI：
--
发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
--
作者：
D. Fiorenza;Christopher L. Rogers;U. Schreiber
通讯作者：
U. Schreiber
关于规范群和反常的上同调的数学注释
DOI：
--
发表时间：
1994
期刊：
影响因子：
--
作者：
A. Carey;M. Murray
通讯作者：
M. Murray
具有明显对称性和局域性的磁背景中的量子力学
DOI：
--
发表时间：
2019
期刊：
Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical
影响因子：
--
作者：
Joe Davighi;B. Gripaios;Joseph Tooby
通讯作者：
Joseph Tooby
非结合量子力学中的状态：不确定性关系和半经典演化
影响因子：
5.4
作者：
M. Bojowald;Suddhasattwa Brahma;Umut Büyükçam;T. Strobl
通讯作者：
T. Strobl