GLOBAL WELL-POSEDNESS OF THE VISCOUS BOUSSINESQ EQUATIONS
GLOBAL WELL-POSEDNESS OF THE VISCOUS BOUSSINESQ EQUATIONS
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DOI：
10.3934/dcds.2005.12.1
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发表时间：
2004-12
影响因子：
1.1
通讯作者：
T. Hou;Congming Li
中科院分区：
文献类型：
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作者：
T. Hou;Congming Li
我们证明了整体适定性的粘性不可压缩Boussinesq方程在两个空间维的一般初始数据在$H^m$与$m\ge 3$。当速度方程和密度方程都具有有限正粘性时，Boussinesq系统不存在有限时间奇点。我们在这里考虑的挑战性的情况下，粘度只进入速度方程，但没有粘度的密度方程。使用尖锐和微妙的能量估计，我们证明了这种粘性Boussinesq系统的整体存在性和强正则性的一般初始数据在$H^m$与$m \ge 3$。
We prove the global well-posedness of the viscous incompressible Boussinesq equations in two spatial dimensions for general initial data in $H^m$ with $m\ge 3$. It is known that when both the velocity and the density equations have finite positive viscosity, the Boussinesq system does not develop finite time singularities. We consider here the challenging case when viscosity enters only in the velocity equation, but there is no viscosity in the density equation. Using sharp and delicate energy estimates, we prove global existence and strong regularity of this viscous Boussinesq system for general initial data in $H^m$ with $m \ge 3$.