Cohomology of generalized configuration spaces
Cohomology of generalized configuration spaces
复制标题
广义配置空间的上同调
DOI：
10.1112/s0010437x19007747
复制
发表时间：
2018
影响因子：
1.8
通讯作者：
D. Petersen
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
D. Petersen
$X$是一个拓扑空间。我们考虑X$上点的某些广义构形空间，这些空间是从卡氏积X^{n}$中去掉对角线的某些交点而得到的。我们给出了一个系统的框架，研究这种空间的上同调，我们称之为'扭曲交换DG代数模型'的上链的$X$。设$X$是一个“nice”拓扑空间，$R$是任意交换环，$H_{c}^{\bullet}（X，R）$是零映射，$H_{c}^{\bullet }（X，R）$是投射$R$-模。证明了X上任意点的广义位形空间的紧支撑上同调只依赖于分次R-模H_{c}^{\bullet }（X，R）。这推广了Arabia的一个定理。
Let $X$ be a topological space. We consider certain generalized configuration spaces of points on $X$, obtained from the cartesian product $X^{n}$ by removing some intersections of diagonals. We give a systematic framework for studying the cohomology of such spaces using what we call ‘twisted commutative dg algebra models’ for the cochains on $X$. Suppose that $X$ is a ‘nice’ topological space, $R$ is any commutative ring, $H_{c}^{\bullet }(X,R)\rightarrow H^{\bullet }(X,R)$ is the zero map, and that $H_{c}^{\bullet }(X,R)$ is a projective $R$-module. We prove that the compact support cohomology of any generalized configuration space of points on $X$ depends only on the graded $R$-module $H_{c}^{\bullet }(X,R)$. This generalizes a theorem of Arabia.
影响因子：
1.8
作者：
Birgit Richter;Steffen Sagave
通讯作者：
Steffen Sagave