On uniqueness polynomials for meromorphic functions
On uniqueness polynomials for meromorphic functions
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DOI：
10.1017/s0027763000008527
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发表时间：
2003
影响因子：
0.8
通讯作者：
H. Fujimoto
中科院分区：
文献类型：
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作者：
H. Fujimoto
一个多项式P（w）称为唯一性多项式（或广义唯一性多项式），如果P（f）= cP（g）（或P（f）= P（g））对C上的任意非零常数c和非常数亚纯函数f和g蕴涵f = g。我们考虑一个没有重零点的一元多项式P（w），它的导数有相互不同的k个零点ej，重数为qj。在假设对于所有不同的l和m，P（el）≠ P（em）的情况下，我们证明了P（w）是广义上的唯一性多项式当且仅当∑l ∑ l ql。我们也给出了多项式唯一性的一些充分条件。
Abstract A polynomial P(w) is called a uniqueness polynomial (or a uiqueness polynomial in a broad sense) if P(f) = cP(g) (or P(f) = P(g)) implies f = g for any nonzero constant c and nonconstant meromorphic functions f and g on C. We consider a monic polynomial P(w) without multiple zero whose derivative has mutually distinct k zeros ej with multiplicities qj. Under the assumption that P(el) ≠ P(em) for all distinct l and m, we prove that P(w) is a uniqueness polynomial in a broad sense if and only if ∑l ∑ l ql. We also give some sufficient conditions for uniqueness polynomials.