Scalar Curvature Rigidity of Warped Product Metrics
Scalar Curvature Rigidity of Warped Product Metrics
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翘曲产品度量的标量曲率刚度
DOI：
10.3842/sigma.2024.035
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发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Yipeng Wang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Christian Baer;S. Brendle;B. Hanke;Yipeng Wang
我们表明标量平均曲率刚性的翘曲产品的圆形领域的尺寸至少为2在紧凑的间隔配备了严格的日志凹翘曲函数。这将Cecchini-Zeidler的早期结果推广到所有维度。此外，我们证明了标量曲率刚性的圆形领域的尺寸至少为3的两个对映点删除。这解决了格罗莫夫的“四个讲座”中的一个问题。我们的论点是基于自旋几何。
We show scalar-mean curvature rigidity of warped products of round spheres of dimension at least 2 over compact intervals equipped with strictly log-concave warping functions. This generalizes earlier results of Cecchini-Zeidler to all dimensions. Moreover, we show scalar curvature rigidity of round spheres of dimension at least 3 with two antipodal points removed. This resolves a problem in Gromov's ''Four Lectures'' in all dimensions. Our arguments are based on spin geometry.
DOI：
10.4310/sdg.2012.v17.n1.a1
发表时间：
2011-01
期刊：
Surveys in differential geometry
影响因子：
--
作者：
Christian Bär;W. Ballmann
通讯作者：
Christian Bär;W. Ballmann