Hypersonic similarity for the two dimensional steady potential flow with large data
Hypersonic similarity for the two dimensional steady potential flow with large data
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大数据二维稳态势流高超声速相似性
DOI：
10.1016/j.anihpc.2020.05.002
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发表时间：
2019-11
影响因子：
1.9
通讯作者：
Zhang Yongqian
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Kuang Jie;Xiang Wei;Zhang Yongqian
本文建立了二维定常势流高超声速相似性的第一个严格的数学结果，即马赫数无关性原理。高超声速相似性等价于货车Dyke的相似理论，即在高超声速相似参数K一定的情况下，当流动的马赫数足够大时，激波解结构（标度后）是一致的。其中一个困难是，由于高超声速流场的扰动与声速的关系通常并不小，因此，换算后的解通常是大数据的。为了使它成为可能，我们首先发展了一个修正的Glimm格式，在给定K和足够大的来流马赫数M∞的情况下，构造大数据的近似解，并找到基本波曲线的精细结构，从而得到大数据熵解的整体存在性。最后，我们进一步证明，对于固定的高超音速相似参数K，如果马赫数M∞→∞，则上述所得解逼近高超音速小扰动方程相应初边值问题的解。从而首次严格验证了货车戴克相似理论。
In this paper, we establish the first rigorous mathematical result on the validation of the hypersonic similarity globally, which is also called the Mach-number independence principle, for the two dimensional steady potential flow. The hypersonic similarity is equivalent to the Van Dyke's similarity theory, that is, if the hypersonic similarity parameter K is fixed, the shock solution structures (after scaling) are consistent, when the Mach number of the flow is sufficiently large. One of the difficulty is that after scaling, the solutions are usually of large data since the perturbation of the hypersonic flow is usually not small related to the sonic speed. In order to make it, we first develop a modified Glimm scheme to construct the approximate solutions with large data and find fine structure of the elementary wave curves to obtain the global existence of entropy solutions with large data, for fixed K and sufficiently large Mach number of the incoming flow M∞. Finally, we further show that for a fixed hypersonic similarity parameter K, if the Mach number M∞→∞, the solutions obtained above approach to the solution of the corresponding initial-boundary value problem of the hypersonic small-disturbance equations. Therefore, the Van Dyke's similarity theory is verified rigorously for the first time.
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DOI：
10.1016/b978-0-12-398277-3.50022-1
发表时间：
1946-04
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
H. Tsien
通讯作者：
H. Tsien
影响因子：
6.7
作者：
T. Nishida
通讯作者：
T. Nishida
影响因子：
0.8
作者：
A. Bressan
通讯作者：
A. Bressan
DOI：
--
发表时间：
2019-03
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
J. Anderson
通讯作者：
J. Anderson
影响因子：
--
作者：
Naseem Uddin
通讯作者：
Naseem Uddin