Varianz-und Kovarianzanalyse
Varianz-und Kovarianzanalyse
复制标题
变异和可变异分析
DOI:
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发表时间:
2010
期刊:
影响因子:
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通讯作者:
E. Erdfelder
中科院分区:
文献类型:
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作者:
Manuel Völkle;E. Erdfelder
Die Varianz-und Kovarianzanalyse (AN(C)OVA) ist eine statistische Verfahrensklasse zur Analyse von Unterschieden in Gruppenmittelwerten. Im ersten Teil des Kapitels soll der Leser schrittweise mit den Grundlagen der AN(C)OVA vertraut gemacht werden. Wir beginnen mit einem kurzen Uberblick uber das Verfahren und erlautern, wann dessen Einsatz in der Praxis sinnvoll ist. Im nachsten Schritt illustrieren wir den Gedanken der Varianzzerlegung am Beispiel von zwei Gruppen und entwickeln eine allgemeine Teststatistik zum Vergleich von Mittelwerten. Darauf aufbauend wird das Verfahren fur den Vergleich beliebig vieler Gruppen erweitert (einfaktorielle ANOVA). Schlieslich betrachten wir den Fall multipler unabhangiger Variablen (mehrfaktorielle ANOVA) sowie die Kontrolle von kontinuierlichen Kovariaten (Kovarianzanalyse). Vor allem den Voraussetzungen zur Durchfuhrung der Varianz-und Kovarianzanalyse soll dabei ein besonderer Stellenwert eingeraumt werden. Der erste Teil endet mit einer Einfuhrung in die Effektstarkenberechnung und die darauf basierende Berechnung der Teststarke. Der zweite Teil „mathematisch-statistische Grundlagen“ richtet sich an den methodisch interessierten Leser. In diesem Abschnitt wird die Varianz-und Kovarianzanalyse aus dem Blickwinkel des Allgemeinen Linearen Modells (ALM) betrachtet. Es wird gezeigt, wie mittels der Dummy-bzw. Effektkodierung klassische varianzanalytische Fragestellungen im Rahmen des ALMs analysiert werden konnen. Der Schwerpunkt dieses Abschnitts liegt auf den Vorteilen des ALM gegenuber der klassischen AN(C)OVA. Im dritten Teil illustrieren wir alle vorgestellten Analysemoglichkeiten anhand mehrerer Beispiele auf Basis der Allgemeinen Bevolkerungsumfrage der Sozialwissenschaften (ALLBUS). Das Kapitel endet mit einer kurzen Checkliste zur Durchfuhrung der Varianzund Kovarianzanalyse und zur Vermeidung haufig gemachter Fehler.