Injective resolutions of Noetherian rings and cogenerators

Injective resolutions of Noetherian rings and cogenerators
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DOI：
10.1090/s0002-9939-00-05305-3
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发表时间：
2000-02
期刊：
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影响因子：
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通讯作者：
Jun-ichi Miyachi
Jun-ichi Miyachi
中科院分区：
其他
文献类型：
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作者：
Jun-ichi Miyachi

文献摘要

被引文献

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． 给出了复合体和双模的内射分解的新构造。将此构造应用于Noetherian环的内射解析，我们构造了一个(cid:6)-嵌入共发生器，用于射影维数（cid:20） n的模类。此外，对于一个Noetherian射影k -代数R，我们证明了R满足（cid:12）的Auslander条件当且仅当每个R -模M的维数（cid:13）等于或大于单射壳E(M)的维数（cid:13）。
. We give new construction of injective resolutions of complexes and bimodules. Applying this construction to an injective resolution of a Noetherian ring, we construct a (cid:6)-embedding cogenerator for the category of modules of projective dimension (cid:20) n . Moreover, for a Noetherian projective k -algebra R , we show that R satis(cid:12)es the Auslander condition if and only if the (cid:13)at dimension of every R -module M is equal to or larger than the one of the injective hull E( M ).