Shape and topology optimization for elliptic boundary value problems using a piecewise constant level set method
Shape and topology optimization for elliptic boundary value problems using a piecewise constant level set method
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使用分段常量水平集方法解决椭圆边值问题的形状和拓扑优化
DOI：
10.1016/j.apnum.2011.01.005
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发表时间：
2011-06
影响因子：
2.8
通讯作者：
Shengfeng Zhu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Qingbiao Wu;Chunxiao Liu;Shengfeng Zhu
本文的目的是提出一种求解椭圆形状和拓扑优化问题的变分分段恒定水平集方法。用仿生材料法将原模型近似为两阶段最优形状设计问题。在分段常水平集框架下，我们首先将两阶段设计问题转化为关于分段常水平集函数的新的约束优化问题。然后用投影拉格朗日方法求解。提出了一种梯度型迭代算法。我们的数值结果与水平集方法得到的结果进行了比较，表明了算法的有效性、准确性和高效性。
The aim of this paper is to propose a variational piecewise constant level set method for solving elliptic shape and topology optimization problems. The original model is approximated by a two-phase optimal shape design problem by the ersatz material approach. Under the piecewise constant level set framework, we first reformulate the two-phase design problem to be a new constrained optimization problem with respect to the piecewise constant level set function. Then we solve it by the projection Lagrangian method. A gradient-type iterative algorithm is presented. Comparisons between our numerical results and those obtained by level set approaches show the effectiveness, accuracy and efficiency of our algorithm.
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DOI：
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发表时间：
2011-09
期刊：
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影响因子：
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作者：
M. Bendsøe;O. Sigmund
通讯作者：
M. Bendsøe;O. Sigmund
DOI：
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发表时间：
1987
期刊：
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影响因子：
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作者：
M. Delfour;J. Zolésio
通讯作者：
M. Delfour;J. Zolésio
DOI：
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发表时间：
1992
期刊：
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影响因子：
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作者：
J. Sokołowski;J. Zolésio
通讯作者：
J. Sokołowski;J. Zolésio
DOI：
10.1007/978-1-4302-2428-0_8
发表时间：
2009
期刊：
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影响因子：
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作者：
Matthew MacDonald
通讯作者：
Matthew MacDonald
影响因子：
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作者：
G. Allaire;F. Gournay;F. Jouve;Anca-Maria Toader
通讯作者：
G. Allaire;F. Gournay;F. Jouve;Anca-Maria Toader