Variable instability of a constant blow-up solution in a nonlinear heat equation
Variable instability of a constant blow-up solution in a nonlinear heat equation
复制标题
非线性热方程中恒定爆炸解的变量不稳定性
DOI：
10.2969/jmsj/1190905446
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发表时间：
2004
影响因子：
0.7
通讯作者：
Hiroki Yagisita
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Hiroki Yagisita
． 本文研究了在Neumann边界条件下W中的半线性扩散方程的正解，其中p为常数，W为rn中具有c2边界的有界区域。该方程具有常数解ð p (cid:1) 1 Þ （cid:1） 1 = ð p (cid:1) 1 Þ ð t0 (cid:1) T Þ （cid:1） 1 = ð p (cid:1) 1 Þ ð 0 a T < t0 Þ，爆破时间为t0 > 0。表明任何e > 0和开放锥G f f CðWÞj fðxÞ> 0 G,存在一个积极的函数u 0ðx在WÞq 0 = qn¼0 qW和k u 0ðxÞ(cid: 1)ðp (cid: 1) 1Þ(cid: 1) 1 =ðp (cid: 1) 1ÞT (cid: 1) 1 =ðp (cid: 1) 1Þ0 k C 2ðWÞ< e这样的充气时间解决uðx;T Þ与初始数据u ð x；0 Þ¼u 0 ð x Þ大于T 0，函数u ð x；t0 Þ属于锥G。并给出了爆破剖面的一个定理。
. This paper is concerned with positive solutions of the semilinear di¤usion equation u t ¼ s u þ u p in W under the Neumann boundary condition, where p > 1 is a constant and W is a bounded domain in R N with C 2 boundary. This equation has the constant solution ð p (cid:1) 1 Þ (cid:1) 1 = ð p (cid:1) 1 Þ ð T 0 (cid:1) t Þ (cid:1) 1 = ð p (cid:1) 1 Þ ð 0 a t < T 0 Þ with the blow-up time T 0 > 0. It is shown that for any e > 0 and open cone G in f f A C ð W Þ j f ð x Þ > 0 g , there exists a positive function u 0 ð x Þ in W with q u 0 = qn ¼ 0 on qW and k u 0 ð x Þ (cid:1) ð p (cid:1) 1 Þ (cid:1) 1 = ð p (cid:1) 1 Þ T (cid:1) 1 = ð p (cid:1) 1 Þ 0 k C 2 ð W Þ < e such that the blow-up time of the solution u ð x ; t Þ with initial data u ð x ; 0 Þ ¼ u 0 ð x Þ is larger than T 0 and the function u ð x ; T 0 Þ belongs to the cone G . A theorem on the blow-up profile is also given.
RN 中大扩散半线性热方程的爆炸集
DOI：
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发表时间：
2006
期刊：
影响因子：
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作者：
M.Iizuka;M.Maeno;M.Tomisaki;相川弘明;村田實;Minoru Murata;石毛和弘;相川弘明;志賀啓成;志賀啓成;相川弘明;志賀啓成;Kazuhiro Ishige;Minoru Murata;村田實;富崎松代;志賀啓成;石毛和弘
通讯作者：
石毛和弘
N.Mizoguchi：“半线性抛物线方程中双极爆炸的临界指数”J.Math.Anal.Appl。
DOI：
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发表时间：
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期刊：
影响因子：
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作者：
通讯作者：
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N.Mizoguchi：“半线性抛物型方程解的爆炸和寿命”SIAM J.Math.Anal。
DOI：
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期刊：
影响因子：
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作者：
通讯作者：
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