Baker domains of meromorphic functions
Baker domains of meromorphic functions
复制标题
亚纯函数的 Baker 域
DOI：
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发表时间：
2006
影响因子：
0.9
通讯作者：
P. Rippon
中科院分区：
文献类型：
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作者：
P. Rippon
设f是超越亚纯函数，U是f的Baker整环.我们获得新的估计的行为的迭代$f$在$U$，我们使用这些估计，以改善较早的结果有关的几何性质的$U$的接近$f$的身份函数在$U$。我们也将这些估计应用于形式为f的超越亚纯函数的Baker域 egin{gather*} f（z）= az + bz^ke^{-z}（1+o（1））quad ext{as } Re（z）
ightarrow infty，end{gather*}其中$k in {mathbb N}，a > 1$且$B > 0$，并表明这些Baker域包含一组无界的临界点和一组无界的临界值。
Let $f$ be a transcendental meromorphic function and $U$ a Baker domain of $f$. We obtain new estimates for the behaviour of the iterates of $f$ in $U$ and we use these estimates to improve an earlier result relating the geometric properties of $U$ to the proximity of $f$ to the identity function in $U$. We also apply these estimates to Baker domains of transcendental meromorphic functions $f$ of the form egin{gather*} f(z) = az + bz^ke^{-z}(1+o(1)) quad ext{as } Re (z)
ightarrow infty, end{gather*} where $k in {mathbb N}, a > 1$ and $b > 0$, and show that these Baker domains contain an unbounded set of critical points and an unbounded set of critical values.