On the dynamics of a family of generated renormalization transformations
On the dynamics of a family of generated renormalization transformations
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关于生成重整化变换族的动力学
DOI：
10.1016/j.jmaa.2013.11.068
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发表时间：
2013-12
影响因子：
1.3
通讯作者：
Zeng Jinsong
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Yang Fei;Zeng Jinsong
我们在统计力学中研究了广义d维钻石层次Potts模型的重整化变换族，证明了它们的Julia集和非逃逸轨迹总是连通的，其中d⩾2.特别地，我们证明了当参数为实数时，它们的Julia集永远不是Sierpiń滑雪地毯.证明了Julia集是拟圆的充要条件是参数位于这些模型的无界捕捉域内。此外，当参数趋于无穷大时，计算了Julia集的Hausdorff维数的渐近公式。
We study the family of renormalization transformations of the generalized d-dimensional diamond hierarchical Potts model in statistical mechanic and prove that their Julia sets and non-escaping loci are always connected, where d⩾ 2. In particular, we prove that their Julia sets can never be a Sierpiński carpet if the parameter is real. We show that the Julia set is a quasicircle if and only if the parameter lies in the unbounded capture domain of these models. Moreover, the asymptotic formula of the Hausdorff dimension of the Julia set is calculated as the parameter tends to infinity.
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M. Aspenberg;M. Yampolsky
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通讯作者：
C. McMullen;D. Sullivan
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Junyang Gao
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作者：
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通讯作者：
J. Milnor
DOI：
10.1142/9789814447355_0010
发表时间：
2001-05
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
G. Morandi;E. Ercolessi;F. Napoli
通讯作者：
G. Morandi;E. Ercolessi;F. Napoli