The Hausdorff Dimension of a Set of Normal Numbers II
The Hausdorff Dimension of a Set of Normal Numbers II
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正规数集的豪斯多夫维数 II
DOI：
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发表时间：
1981
期刊：
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通讯作者：
A. Pollington
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Pollington
摘要设R， S是2,3，…的分划，使有理数属于同一类。设（λn）为任意实序列；我们证明了存在一个维数为1的集合N，使得（x + λn） （N = 1,2，…）正交于R的所有基，且对于x∈N，不存在S的基。
Abstract Let R, S be a partition of 2, 3,… so that rational powers fall in the same class. Let (λn) be any real sequence; we show that there exists a set N, of dimension 1, so that (x + λn) (n = 1,2, …) are normal to every base from R and to no base from S, for every x ∈ N.