Global Monge-Ampere equation with asymptotically periodic data
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DOI：
10.1512/iumj.2016.65.5687
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发表时间：
2014-06
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
E. Teixeira;Lei Zhang
中科院分区：
文献类型：
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作者：
E. Teixeira;Lei Zhang
设u$是$\det（D^2u）=f$在$\mathbb R^n$中的凸解，其中f\在C^{1，\alpha}（\mathbb R^n）$中渐近接近于周期函数f_p$。我们证明了$u$和抛物线之间的差异是渐近接近于一个周期函数在无穷远，为维$n\ge 3$。
Let $u$ be a convex solution to $\det(D^2u)=f$ in $\mathbb R^n$ where $f\in C^{1,\alpha}(\mathbb R^n)$ is asymptotically close to a periodic function $f_p$. We prove that the difference between $u$ and a parabola is asymptotically close to a periodic function at infinity, for dimension $n\ge 3$.