A Probabilistic Interpretation of Nonlinear Integral Equations
A Probabilistic Interpretation of Nonlinear Integral Equations
复制标题
非线性积分方程的概率解释
DOI：
10.5772/intechopen.81501
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Isamu Dôku
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Isamu Dôku
研究一类非线性积分方程解的概率解释。通过考虑分支模型和定义星积，我们构造了一个基于树的星积泛函作为积分方程的概率解。虽然原始的积分方程与随机世界无关，但一些概率技术使我们不仅能够将确定性世界与随机世界联系起来，而且还可以将方程解释为随机量。通过研究所构造泛函的数学结构，证明了该泛函关于分支过程律的期望所给出的函数满足原积分方程.
We study a probabilistic interpretation of solutions to a class of nonlinear integral equations. By considering a branching model and defining a star-product, we construct a tree-based star-product functional as a probabilistic solution of the integral equation. Although the original integral equation has nothing to do with a stochastic world, some probabilistic technique enables us not only to relate the deterministic world with the stochastic one but also to interpret the equation as a random quantity. By studying mathematical structure of the constructed functional, we prove that the function given by expectation of the functional with respect to the law of a branching process satisfies the original integral equation.
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DOI：
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发表时间：
2019
期刊：
日本ロボット工業会『ロボット』
影响因子：
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作者：
西脇裕作;板敷尚;岡田美智男;岡田美智男
通讯作者：
岡田美智男