A characterization of certain Griesmer codes: MMD codes in a more general sense
A characterization of certain Griesmer codes: MMD codes in a more general sense
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DOI：
10.1109/18.782160
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发表时间：
1999-09
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Jonas Olsson;W. Willems
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Jonas Olsson;W. Willems
设C是[n，k，d]/subq/线性码. C的亏损是参数s=s（C）=n-k+1-d。如果k/spl ges/m+1/spl ges/2，则通过Griesmer界d/spl les/（q/sup m/（q-1）/q/sub m/-1）（s+m）。作者的兴趣是那些具有最大最小距离的线性码，即，d=（q/sup m/（q-1）/q/sup m/-1）（s+m）。对于m=1，我们有d=q（s+1），并且代码是Faldum和Willems意义上的最大最小距离（MMD）代码（参见同上，第44卷，第1555 -58页，1998）。因此，我们认为MMD码在更一般的意义上。我们把它们简称为MMD码。所有m=1的MMD码在形式上都是等价的。请注意，如果两个代码具有相同的权重分布，则它们在形式上是等价的。本文对m/spl ges/2的MMD码进行了形式等价的分类。
Let C be an [n,k,d]/sub q/ linear code. The defect of C is the parameter s=s(C)=n-k+1-d. If k/spl ges/m+1/spl ges/2 then by the Griesmer bound d/spl les/(q/sup m/(q-1)/q/sub m/-1)(s+m). The author's interest is in those linear codes having the maximum minimum distance, i.e., d=(q/sup m/(q-1)/q/sup m/-1)(s+m). For m=1 we have d=q(s+1) and the codes are maximum minimum distance (MMD) codes in the sense of Faldum and Willems (see ibid., vol.44, p.1555-58, 1998). Thus we consider MMD codes in a more general sense. We refer to them simply as MMD codes. All MMD codes with m=1 are known up to formal equivalence. Note that two codes are formally equivalent if they have the same weight distribution. The author classifies up to formal equivalence the MMD codes with m/spl ges/2.