The Flex Divisor of a K3 Surface
The Flex Divisor of a K3 Surface
复制标题
K3 Surface 的 Flex 除数
DOI：
10.1093/imrn/rnac089
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发表时间：
2022
影响因子：
1
通讯作者：
Engel, Philip
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Alexeev, Valery;Engel, Philip
一般地说，极化K3曲面的挠因子是所有点的集合，这些点存在一个基轨迹为的点集。我们证明了如果用$$ \开始{align*} &n_d= \frac{（2d）！(2d+1）！} {d！^ 2（d+1）！^ 2}=（2d+1）C（d）^2，\end {align*}$$其中是Catalan数。我们还表明，有一个定义良好的概念，在整个模空间的极化K3表面的伸缩因子。
Theflex divisorof a primitively polarized K3 surfaceis, generically, the set of all pointsfor which there exists a pencilwhose base locus is. We show that ifthenwith $$ \begin{align*} &n_d= \frac{(2d)!(2d+1)!}{d!^2(d+1)!^2} =(2d+1)C(d)^2,\end{align*}$$whereis the Catalan number. We also show that there is a well-defined notion of flex divisor over the whole moduli spaceof polarized K3 surfaces.