Superconnections and higher index theory
Superconnections and higher index theory
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DOI：
10.1007/bf01896662
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发表时间：
1992-12
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
J. Lott
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Lott
设M是光滑闭自旋流形。例如在[CM]的命题6.3中给出的高阶指数定理计算π1（M）的群上同调与M上的Dirac型算子的“高阶”指数的Chern特征标之间的配对。利用超连通，我们给出了这个定理在非交换基空间上的微分形式水平上的热方程证明。从而得到了双曲群的Novikov猜想的一个新的证明。
LetMbe a smooth closed spin manifold. The higher index theorem, as given for example in Proposition 6.3 of [CM], computes the pairing between the group cohomology of π1(M) and the Chern character of the “higher” index of a Dirac-type operator on M. Using superconnections, we give a heat equation proof of this theorem on the level of differential forms on a noncommutative base space. As a consequence, we obtain a new proof of the Novikov conjecture for hyperbolic groups.