Distance Graphs with Finite Chromatic Number
Distance Graphs with Finite Chromatic Number
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有限色数距离图
DOI：
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发表时间：
2002
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
M. Voigt
中科院分区：
文献类型：
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作者：
I. Ruzsa;Z. Tuza;M. Voigt
距离集D={d1，d2，？}有一个整数集Z作为顶点集，有两个顶点i，j？Z相邻当且仅当|我呢？J|? D.本文证明了当inf{di+1/di}>1时，G（D）的色数是有限的，且每一个小于此的增长速度都存在一个具有无限色G（D）的距离集D.
The distance graph G(D) with distance set D={d1, d2, ?} has the set Z of integers as vertex set, with two vertices i, j?Z adjacent if and only if |i?j|?D. We prove that the chromatic number of G(D) is finite whenever inf{di+1/di}>1 and that every growth speed smaller than this admits a distance set D with infinite-chromatic G(D).