Resolvent Estimates for Operators Belonging to Exponential Classes
Resolvent Estimates for Operators Belonging to Exponential Classes
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属于指数类的算子的解析估计
DOI：
10.1007/s00020-008-1571-z
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发表时间：
2008
影响因子：
0.8
通讯作者：
O. Bandtlow
中科院分区：
文献类型：
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作者：
O. Bandtlow
摘要：对于 a，α > 0，令 E(a, α) 为可分离希尔伯特空间上所有紧算子 A 的集合，使得 sn(A) = O(exp(-anα))，其中 sn(A) 表示 A 的第 n 个奇异数。我们根据描述 A 偏离正态性的量以及 z 到 A 谱的距离，为 A 的解析式 (zI − A)−1 的范数提供上限。结果我们获得了 E(a, α) 中两个算子谱的 Hausdorff 距离的上限。
Abstract.For a, α > 0 let E(a, α) be the set of all compact operators A on a separable Hilbert space such that sn(A) = O(exp(-anα)), where sn(A) denotes the n-th singular number of A. We provide upper bounds for the norm of the resolvent (zI − A)−1 of A in terms of a quantity describing the departure from normality of A and the distance of z to the spectrum of A. As a consequence we obtain upper bounds for the Hausdorff distance of the spectra of two operators in E(a, α).