A-type Quiver Varieties and ADHM Moduli Spaces
A-type Quiver Varieties and ADHM Moduli Spaces
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A 型箭袋品种和 ADHM 模空间
DOI：
10.1007/s00220-020-03915-w
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发表时间：
2018
影响因子：
2.4
通讯作者：
P. Koroteev
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
P. Koroteev
我们研究两种不同类型的中岛箭图簇的量子几何——带框的A型箭图和ADHM箭图。虽然这些空间看起来完全不同，但我们发现它们的等变K - 理论之间存在令人惊讶的联系，其等变参数之间有非平凡的匹配。特别地，我们证明了在某个\(n\rightarrow \infty\)极限下\(A_n\)箭图簇的量子等变K - 理论重现了\(\mathbb{C}^2\)上点的希尔伯特概型的等变K - 理论。我们从枚举几何、表示理论和可积系统的角度分析这种对应关系。我们还提出一个猜想，它将ADHM模空间的K - 理论中量子乘法算子的谱与椭圆型鲁伊斯纳尔斯 - 施耐德模型的解联系起来。
We study quantum geometry of Nakajima quiver varieties of two different types—framed A-type quivers and ADHM quivers. While these spaces look completely different we find a surprising connection between equivariant K-theories thereof with a nontrivial match between their equivariant parameters. In particular, we demonstrate that quantum equivariant K-theory of $$A_n$$ A n quiver varieties in a certain $$n\rightarrow \infty $$ n → ∞ limit reproduces equivariant K-theory of the Hilbert scheme of points on $$\mathbb {C}^2$$ C 2 . We analyze the correspondence from the point of view of enumerative geometry, representation theory and integrable systems. We also propose a conjecture which relates spectra of quantum multiplication operators in K-theory of the ADHM moduli spaces with the solution of the elliptic Ruijsenaars–Schneider model.
影响因子：
3.1
作者：
A. Okounkov;A. Smirnov
通讯作者：
A. Okounkov;A. Smirnov