Neighborly polytopes
Neighborly polytopes
复制标题
邻里多面体
DOI：
10.1007/bf02761235
复制
发表时间：
1982
影响因子：
1
通讯作者：
Ido Shemer
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ido Shemer
一个2 m-多面体Q是相邻的，如果Q的每个顶点确定一个面。证明了相邻2 m-多胞形的组合结构决定了每个子多胞形的组合结构。我们提出了一种“将顶点缝合到一个多面体上”的构造方法，当它应用于相邻的2 m-多面体时，会产生一个多个顶点的相邻2 m-多面体。利用这一构造，我们证明了具有2 m +β个顶点的相邻2 m-多面体的组合类型数（2 m +β，2 m）随着β→∞（m ≥ 2固定）和asm→∞（β ≥ 4固定）超指数增长.
A 2m-polytopeQ isneighborly if eachm vertices ofQ determine a face. It is shown that the combinatorial structure of a neighborly 2m-polytope determines the combinatorial structure of every subpolytope. We develop a construction of “sewing a vertex onto a polytope”, which, when applied to a neighborly 2m-polytope, yields a neighborly 2m-polytope with one more, vertex. Using this construction, we show that the numberg(2m+β,2m) of combinatorial types of neighborly 2m-polytopes with 2m+β vertices grows superexponentially as β→∞ (m≧2 fixed) and asm→∞ (β≧4 fixed).