On the asymmetric zero-range in the rarefaction fan
On the asymmetric zero-range in the rarefaction fan
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稀薄扇中的不对称零范围
DOI：
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发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
P. Gonccalves
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
P. Gonccalves
我们考虑一维非对称零范围过程，从一个阶跃递减的剖面开始，在水动力极限下，到相关水动力方程的稀疏扇。在这种初始条件下，对于完全不对称跳跃，我们证明了共享同一位置的第二类粒子的联合概率加权和是收敛的，并计算了它的极限。对于部分非对称跳变，我们导出了二阶粒子e的大数定律，在初始构型下，所有正位为空，所有负位被无限多个一类粒子占据，原点处只有一个二阶粒子。此外，我们证明了在由第二类粒子的位置发出的无限个特征e中，它随机地选择其中的一个。通过某种重正化函数，以水动力方程的弱解形式给出了r的随机性。通过将等速率完全不对称零范围与完全不对称简单不相容耦合，导出了更一般初始条件下的极限定律。
We consider one-dimensional asymmetric zero-range proce sses starting from a step decreasing profile leading, in the hydrodynamic limit , to the rarefaction fan of the associated hydrodynamic equation. Under that initial cond ition, and for totally asymmetric jumps, we show that the weighted sum of joint probabilities for sec ond class particles sharing the same site is convergent and we compute its limit. For partially asymmetric jumps, we derive the Law of Large Numbers for a second class particl e, under the initial configuration in which all positive sites are empty, all nega tive sites are occupied with infinitely many first class particles and there is a single sec ond class particle at the origin. Moreover, we prove that among the infinite characteristics e manating from the position of the second class particle it picks randomly one of them. The r andomness is given in terms of the weak solution of the hydrodynamic equation, through s ome sort of renormalization function. By coupling theconstant-rate totally asymmetric zero-range with the totally asymmetric simple exclusion, we derive limiting laws for mo re general initial conditions.
DOI：
10.1214/08-aap542
发表时间：
2009
期刊：
The Annals of Applied Probability
影响因子：
--
作者：
Ferrari P
通讯作者：
Ferrari P
DOI：
10.1214/08-aihp303
发表时间：
2009
期刊：
Annales de l'Institut Henri Poincaré, Probabilités et Statistiques
影响因子：
--
作者：
Ferrari P
通讯作者：
Ferrari P