Extension groups between atoms in abelian categories
Extension groups between atoms in abelian categories
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阿贝尔范畴中原子之间的扩展群
DOI：
10.1016/j.jpaa.2021.106669
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Ryo Kanda
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ding Ma;Koji Tasaka;Ryo Kanda
在阿贝尔范畴中引入原子间的扩张群。对于局部Noether Grothendieck范畴，利用这些扩张群刻画了内射包络闭的局部化子范畴。我们还引入了原子间扩张群的虚维数来度量范畴的整体维数。揭示了原子光谱的一种新的拓扑性质，并利用它将原子的投影维数与Krull-Gabriel维数联系起来。作为拓扑观测的副产品，我们表明，存在一个谱空间，是不同胚的任何阿贝尔范畴的原子谱。
We introduce the extension groups between atoms in an abelian category. For a locally noetherian Grothendieck category, the localizing subcategories closed under injective envelopes are characterized in terms of those extension groups. We also introduce the virtual duals of the extension groups between atoms to measure the global dimension of the category. A new topological property of atom spectra is revealed and it is used to relate the projective dimensions of atoms with the Krull-Gabriel dimensions. As a byproduct of the topological observation, we show that there exists a spectral space that is not homeomorphic to the atom spectrum of any abelian category.
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DOI：
10.1007/3-540-27950-4
发表时间：
2005-10
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
柏原 正樹;P. Schapira
通讯作者：
柏原 正樹;P. Schapira
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