Homological mirror symmetry for the four-torus
Homological mirror symmetry for the four-torus
复制标题
四环面的同调镜像对称
DOI：
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发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
I. Smith
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Abouzaid;I. Smith
利用Mau-Wehheim-Woodward的被子形式，给出了有限拉格朗日子流形集合分裂生成Fukaya范畴的充分条件，并推导出标准四环面的同调镜像对称性。作为应用，我们研究了拉格朗日亏格为零的两个Maslov类曲面，得到了这类曲面与线性拉格朗日2-环面在4-环面上相交的数值限制。
We use the quilt formalism of Mau-Wehrheim-Woodward to give a sufficient condition for a finite collection of Lagrangian submanifolds to split-generate the Fukaya category, and deduce homological mirror symmetry for the standard 4-torus. As an application, we study Lagrangian genus two surfaces of Maslov class zero, deriving numerical restrictions on the intersections of such a surface with linear Lagrangian 2-tori in in the 4-torus.