The divisibility modulo 24 of Kloosterman sums on GF(2m), m odd
The divisibility modulo 24 of Kloosterman sums on GF(2m), m odd
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DOI：
10.1016/j.jcta.2006.06.002
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发表时间：
2007-02
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
P. Charpin;T. Helleseth;V. Zinoviev
中科院分区：
文献类型：
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作者：
P. Charpin;T. Helleseth;V. Zinoviev
在前文中，我们研究了长度为2m(其中m为奇数)的二元扩展3-纠错BCH码的重量为4的陪集。我们用三种类型的指数和来表示这种陪集中重量为4的码字的个数，包括Krousterman和K(A)，a∈F∗。本文给出了Klosterman和与三次和之间的一些同余关系。这使得我们可以研究模24的Krousterman和的整除性。更准确地说，如果我们知道a和a1/3的迹，我们就能够求模24的K(A)，并计算给出相同的K(A)模24的个数。
In a previous paper, we studied the cosets of weight 4 of binary extended 3-error-correcting BCH codes of length 2m(where m is odd). We expressed the number of codewords of weight 4 in such cosets in terms of exponential sums of three types, including the Kloosterman sums K(a), a∈F∗. In this paper, we derive some congruences which link Kloosterman sums and cubic sums. This allows us to study the divisibility of Kloosterman sums modulo 24. More precisely, if we know the traces of a and of a1/3, we are able to evaluate K(a) modulo 24 and to compute the number of those a giving the same value of K(a) modulo 24.