Nonparametric Estimation in the Dynamic Bradley-Terry Model
Nonparametric Estimation in the Dynamic Bradley-Terry Model
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动态 Bradley-Terry 模型中的非参数估计
DOI：
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
A. Rinaldo
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Heejong Bong;Wanshan Li;Shamindra Shrotriya;A. Rinaldo
我们提出了一个随时间变化的推广布拉德利-特里模型，允许不同的团队的动态全球排名的非参数建模。我们开发了一种新的估计，依赖于核平滑预处理的成对比较随着时间的推移，并适用于稀疏设置的布拉德利-特里可能不适合。我们得到了估计量存在唯一性的充分必要条件。我们还推导出随时间变化的预言界的估计误差和超额风险的模型不可知设置的布拉德利-特里模型不一定是真正的数据生成过程。我们彻底测试我们的模型使用模拟和真实的世界的数据的实际有效性，并提出了一个有效的数据驱动的方法进行带宽调整。
We propose a time-varying generalization of the Bradley-Terry model that allows for nonparametric modeling of dynamic global rankings of distinct teams. We develop a novel estimator that relies on kernel smoothing to pre-process the pairwise comparisons over time and is applicable in sparse settings where the Bradley-Terry may not be fit. We obtain necessary and sufficient conditions for the existence and uniqueness of our estimator. We also derive time-varying oracle bounds for both the estimation error and the excess risk in the model-agnostic setting where the Bradley-Terry model is not necessarily the true data generating process. We thoroughly test the practical effectiveness of our model using both simulated and real world data and suggest an efficient data-driven approach for bandwidth tuning.