Injectivity on one line
Injectivity on one line
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DOI：
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发表时间：
1993-05
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
J. Gwozdziewicz
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Gwozdziewicz
令 $k$ 为特征为零的代数闭域。令 $H:k^2\to k^2$ 为多项式映射，使得雅可比行列式 $\text{Jac}\,H$ 为非零常数。在本文中，我们证明，如果存在一行 $l \subset k^2$ 使得 $H|_l:l\to k^2$ 是一个注入，那么 $H$ 是多项式自同构。
Let $k$ be an algebraically closed field of characteristic zero. Let $H:k^2\to k^2$ be a polynomial mapping such that the Jacobian $\text{Jac}\,H$ is a non-zero constant. In this note we prove, that if there is a line $l \subset k^2$ such that $H|_l:l\to k^2$ is an injection, then $H$ is a polynomial automorphism.