The inverse scattering transform for the KdV equation with step-like singular Miura initial profiles
The inverse scattering transform for the KdV equation with step-like singular Miura initial profiles
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具有阶梯状奇异Miura初始轮廓的KdV方程的逆散射变换
DOI：
10.1063/1.4930001
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发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
A. Rybkin
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Grudsky;C. Remling;A. Rybkin
给出了具有实奇异初值$q(X)$的KdV方程的逆散射变换，其中$q(X)=r‘(X)+r(X)^2$，其中$r在L^2中且$r=0。作为结果，我们证明了解$q(x，t)$对于任何$t>；0$都是没有实极点的亚纯函数。
We develop the inverse scattering transform for the KdV equation with real singular initial data $q(x)$ of the form $q(x) = r'(x) + r(x)^2$, where $r\in L^2_{\textrm{loc}}$ and $r=0$ on $\mathbb R_+$. As a consequence we show that the solution $q(x,t)$ is a meromorphic function with no real poles for any $t>0$.