Analytic vectors in continuous p-adic representations
Analytic vectors in continuous p-adic representations
复制标题
连续 p 进表示中的解析向量
DOI：
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发表时间：
2007
影响因子：
1.8
通讯作者：
Tobias Schmidt
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Tobias Schmidt
摘要 给定有限未分支扩张 L/ℚp 上的紧 p 进李群 G，令 GL/ℚp 为 G 的所有伽罗瓦共轭的乘积。我们从可接受的 G-Banach 空间表示到可接受的局部 L 解析 GL/ℚp 表示构造了一个精确且忠实的函子，该函子与 L=ℚp 情况下解析向量的传递一致。另一方面，我们研究函子“解析向量的通道”及其在一般基场上的派生函子。作为一个应用程序，我们在某些局部分析诱导表示中计算更高的分析向量。
Abstract Given a compact p-adic Lie group G over a finite unramified extension L/ℚp let GL/ℚp be the product over all Galois conjugates of G. We construct an exact and faithful functor from admissible G-Banach space representations to admissible locally L-analytic GL/ℚp-representations that coincides with passage to analytic vectors in the case L=ℚp. On the other hand, we study the functor ‘passage to analytic vectors’ and its derived functors over general basefields. As an application we compute the higher analytic vectors in certain locally analytic induced representations.