Spinorial geometry and Killing spinor equations of 6D supergravity
Spinorial geometry and Killing spinor equations of 6D supergravity
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6D 超重力的旋量几何和 Killing 旋量方程
DOI：
10.1088/0264-9381/28/10/105001
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发表时间：
2011
影响因子：
3.5
通讯作者：
Akyol M
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Akyol M
我们求解了任意张量、矢量和标量多重态耦合的六维（1，0）超引力的Killing旋量方程。Killing旋量的各向同性群是，，，Sp（1）（2），U（1）（4）和{1}（8），其中括号中是在每种情况下保持的超对称数。如果各向同性群是非紧的，则时空对于由引力多重态的3-形式场强度给出的挠率的联系允许一个平行的零1-形式。相关联的向量场是Killing，3-形式是根据时空几何确定的。这种情况下承认后代的解决方案保持三个超对称性，由于hyperini Killing旋量方程。如果各向同性群是紧的，时空允许一个由1-形式旋量双线构成的自然框架。在Sp（1）和U（1）情形下，时空分别允许有三个和四个关于挠率联系的平行1-形式。相关的向量场是Killing，在某些附加的限制下，时空是一个带有纤维的主丛，一个洛伦兹李群。Killing旋量方程对所有其他领域施加的条件也被确定。
We solve the Killing spinor equations of six-dimensional (1, 0)-supergravity coupled to any number of tensor, vector and scalar multiplets in all cases. The isotropy groups of Killing spinors are,,, Sp (1)(2), U (1)(4) and {1}(8), where in parenthesis is the number of supersymmetries preserved in each case. If the isotropy group is non-compact, the spacetime admits a parallel null 1-form with respect to a connection with torsion given by the 3-form field strength of the gravitational multiplet. The associated vector field is Killing and the 3-form is determined in terms of the geometry of spacetime. The case admits a descendant solution preserving three out of four supersymmetries due to the hyperini Killing spinor equation. If the isotropy group is compact, the spacetime admits a natural frame constructed from 1-form spinor bi-linears. In the Sp (1) and U (1) cases, the spacetime admits three and four parallel 1-forms with respect to the connection with torsion, respectively. The associated vector fields are Killing and under some additional restrictions the spacetime is a principal bundle with fibre a Lorentzian Lie group. The conditions imposed by the Killing spinor equations on all other fields are also determined.
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