Ends of graphed equivalence relations, I
Ends of graphed equivalence relations, I
复制标题
图形等价关系的末端，I
DOI：
--
复制
发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
B. D. Miller
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
B. D. Miller
给定Polish空间上的可数Borel等价关系E，我们证明了：（1）E容许无穷图当且仅当E是光滑的，（2）E容许局部有限单端图当且仅当E是非周期的，（3）E容许有Borel方式从每个分支中选择两端的图当且仅当E是超有限的，（4）E容许有Borel方式从每个分支中选择两端的图当且仅当E是超有限的，（5）E容许有Borel方式从每个分支中选择两端的图当且仅当E是超有限的，（6）E容许有Borel方式从每个分支中选择两端的图当且仅当E是超有限的，（7）E容许有Borel方式从每个分支中选择两端的图当且仅当E是超有限的，（8）E容许有Borel方式从每个分支中选择两端的图当且仅当E是超有限的。（4）E允许一个图，对于该图存在从每个分支中选择至少三个端点的有限集的Borel方法当且仅当E是光滑的。
Given a countable Borel equivalence relation E on a Polish space, we show: (1) E admits an endless graphing if and only if E is smooth; (2) E admits a locally finite single-ended graphing if and only if E is aperiodic; (3) E admits a graphing for which there is a Borel way of selecting two ends from each component if and only if E is hyperfinite; and (4) E admits a graphing for which there is a Borel way of selecting a finite set of at least three ends from each component if and only if E is smooth.