L-functions ofp-adic characters and geometric Iwasawa theory
L-functions ofp-adic characters and geometric Iwasawa theory
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DOI：
10.1007/bf01388914
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发表时间：
1987-06
影响因子：
3.1
通讯作者：
Richard Crew
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Richard Crew
设X/Fq是定义在特征为p的有限域上的光滑仿射几何连通曲线，本文研究了~ h（X）的p-adic特征标上的L-函数的解析性质和算术性质。所谓p-adic特征标，是指连续同态p：7 rl（X）--* Ax，其中A是具有混合特征p的完备局部Noether环，其极大理想m和有限剩余域k= A/m.与p相对应的是X上A-模N的一个6层，且上同调群H~.（十）|Fq，N）是已知的J？参见A-模（下面的引理（2.1））。因此，有必要定义
Let X/Fq be a smooth affine geometrically connected curve defined over a finite field of characteristic p. In this paper we will study the analytic and arithmetic properties of the L-functions attached to p-adic characters of~ h (X). By a p-adic character, we mean a continuous homomorphism p: 7rl (X)--* A x where A is a complete local noetherian ring of mixed characteristic p with maximal ideal m and finite residue field k= A/m. Corresponding to p is an 6tale sheaf of A-modules N on X, and the cohomology group H~.(X| Fq, N) is known to be a J? ee A-module (Lemma (2.1) below). It therefore makes sense to define