Finite type invariants of cyclic branched covers
Finite type invariants of cyclic branched covers
复制标题
循环分支覆盖的有限类型不变量
DOI：
10.1016/j.top.2001.12.001
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发表时间：
2001
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
A. Kricker
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Garoufalidis;A. Kricker
给定整数同调球中的结，可以构造一族封闭的3流形（由正整数参数化），即结的循环分支覆盖。在本文中，我们根据有理函数的留数（测量结的 Kontsevich 积分的 2 环部分）和结的签名函数，给出了这些 3 流形的 Casson-Walker 不变量的公式。我们的主要结果实际上根据结及其签名函数的有理不变量来计算循环分支覆盖的 LMO 不变量。
Given a knot in an integer homology sphere, one can construct a family of closed 3-manifolds (parameterized by the positive integers), namely the cyclic branched coverings of the knot. In this paper, we give a formula for the Casson–Walker invariants of these 3-manifolds in terms of residues of a rational function (which measures the 2-loop part of the Kontsevich integral of a knot) and the signature function of the knot. Our main result actually computes the LMO invariant of cyclic branched covers in terms of a rational invariant of the knot and its signature function.