Nonparametric multiplicative bias correction for kernel-type density estimation on the unit interval
Nonparametric multiplicative bias correction for kernel-type density estimation on the unit interval
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单位区间核型密度估计的非参数乘性偏差修正
DOI：
10.1016/j.csda.2009.09.017
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发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Masayuki Hirukawa
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Masayuki Hirukawa
本文演示了两类乘性偏差校正 (MBC) 技术，最初由 Terrell 和 Scott (1980) 以及 Jones 等人提出，用于使用对称二阶核进行密度估计。 (1995)，可以应用于使用 beta 和修改的 beta 内核的密度估计。结果表明，在真实密度足够平滑的情况下，两种 MBC 技术都降低了偏差的数量级，而方差的数量级保持不变。因此，在最佳实施时，这些 MBC 估计器的均方误差对于内部部分实现了更快的收敛速度 O(n−8/9)。此外，估计器总是通过构造生成非负密度估计。为了实现 MBC 估计器，提出了一种插件平滑参数选择方法。蒙特卡罗模拟表明估计器具有良好的有限样本性能。
This paper demonstrates that two classes of multiplicative bias correction (MBC) techniques, originally proposed for density estimation using symmetric second-order kernels by Terrell and Scott (1980) and Jones et al. (1995), can be applied to density estimation using the beta and modified beta kernels. It is shown that, under sufficient smoothness of the true density, both MBC techniques reduce the order of magnitude in bias, whereas the order of magnitude in variance remains unchanged. Accordingly, mean squared errors of these MBC estimators achieve a faster convergence rate of O(n−8/9) for the interior part, when best implemented. Furthermore, the estimators always generate nonnegative density estimates by construction. To implement the MBC estimators, a plug-in smoothing parameter choice method is proposed. Monte Carlo simulations indicate good finite sample performance of the estimators.