The First Integral Cohomology of Pure Mapping Class Groups
The First Integral Cohomology of Pure Mapping Class Groups
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纯映射类群的第一个积分上同调
DOI：
10.1093/imrn/rnaa229
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发表时间：
2017
影响因子：
1
通讯作者：
N. Vlamis
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
J. Aramayona;Priyam Patel;N. Vlamis
有限类型和至少 3 个亏格的连通、可定向曲面的纯映射类群是完美的，这是一个经典的结果。与此形成鲜明对比的是，我们从无限属映射类群到整数来构造非平凡同态。此外，我们根据表面的单纯同调性计算与至少 2 的任何连通可定向曲面的纯映射类群相关的第一个积分上同调群。为了做到这一点，我们展示了无限属曲面的纯映射类组分裂为半直积。
It is a classical result that pure mapping class groups of connected, orientable surfaces of finite type and genus at least 3 are perfect. In stark contrast, we construct nontrivial homomorphisms from infinite-genus mapping class groups to the integers. Moreover, we compute the first integral cohomology group associated to the pure mapping class group of any connected orientable surface of genus at least 2 in terms of the surface’s simplicial homology. In order to do this, we show that pure mapping class groups of infinite-genus surfaces split as a semi-direct product.
大亏格一面和零面的纯映射类群的第一上同调
影响因子：
0.6
作者：
G. Domat, P. Plummer
通讯作者：
G. Domat, P. Plummer
影响因子：
0.7
作者：
Patel, Priyam;Vlamis, Nicholas
通讯作者：
Vlamis, Nicholas