Statistical Rates of Convergence for Functional Partially Linear Support Vector Machines for Classification
Statistical Rates of Convergence for Functional Partially Linear Support Vector Machines for Classification
复制标题
用于分类的功能性部分线性支持向量机的统计收敛率
DOI：
--
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发表时间：
2022
影响因子：
6
通讯作者：
Heng Lian
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Yingying Zhang;Yanyong Zhao;Heng Lian
在本文中，我们考虑支持向量机的学习率与功能预测器和高维多变量向量预测器。类似于再生核Hilbert空间中的学习文献，使用源条件和容量条件来表征估计器的收敛速度。建立线性部分可能更快的速率是非常重要的。使用一个关键的基本不等式比较损失在两个精心构造的点，我们建立的学习率的线性部分是相同的，如果功能部分是已知的。证明依赖于经验过程和Rademacher复杂性界的半非参数设置作为分析工具，杨的不等式的运营商，以及一个新的“近似凸”的假设。
In this paper, we consider the learning rate of support vector machines with both a functional predictor and a high-dimensional multivariate vectorial predictor. Similar to the literature on learning in reproducing kernel Hilbert spaces, a source condition and a capacity condition are used to characterize the convergence rate of the estimator. It is highly non-trivial to establish the possibly faster rate of the linear part. Using a key basic inequality comparing losses at two carefully constructed points, we establish the learning rate of the linear part which is the same as if the functional part is known. The proof relies on empirical processes and the Rademacher complexity bound in the semi-nonparametric setting as analytic tools, Young’s inequality for operators, as well as a novel “approximate convexity” assumption.
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DOI：
10.1198/016214505000000907
发表时间：
2006-03-01
影响因子：
3.7
作者：
Bartlett, PL;Jordan, MI;McAuliffe, JD
通讯作者：
McAuliffe, JD
影响因子：
2.7
作者：
Kong, Dehan;Xue, Kaijie;Zhang, Hao H.
通讯作者：
Zhang, Hao H.
DOI：
--
发表时间：
2016
期刊：
J. Mach. Learn. Res.
影响因子：
--
作者：
Bo Peng;Lan Wang;Yichao Wu
通讯作者：
Bo Peng;Lan Wang;Yichao Wu
DOI：
10.1007/978-3-642-22147-7
发表时间：
2011-08
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
V. Koltchinskii;École d'été de probabilités de Saint-Flour-École-d'été-de-probabilités-de-Saint-Flour-1403570089
通讯作者：
V. Koltchinskii;École d'été de probabilités de Saint-Flour-École-d'été-de-probabilités-de-Saint-Flour-1403570089
DOI：
10.1080/10618600.2016.1256816
发表时间：
2017-01-01
影响因子：
2.4
作者：
Yi, Congrui;Huang, Jian
通讯作者：
Huang, Jian