The Delta Conjecture at $q=1$
The Delta Conjecture at $q=1$
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$q=1$ 时的 Delta 猜想
DOI：
10.1090/tran/7140
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Marino Romero
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Marino Romero
我们利用保权逆号对合求出了$q=1$处的$\Delta_{e_k}e_n$关于初等对称函数基的组合展开。然后，我们使用保权双射证明了在$q=1$时的Delta猜想。证明方法提供了多种结构，可以计算具有任意对称函数的$Delta{e_k}e_n|_{q=1}$的内积。
We use a weight-preserving, sign-reversing involution to find a combinatorial expansion of $\Delta_{e_k} e_n$ at $q=1$ in terms of the elementary symmetric function basis. We then use a weight-preserving bijection to prove the Delta Conjecture at $q=1$. The method of proof provides a variety of structures which can compute the inner product of $\Delta_{e_k} e_n|_{q=1}$ with any symmetric function.