Planewave Density Interpolation Methods for 3D Helmholtz Boundary Integral Equations
Planewave Density Interpolation Methods for 3D Helmholtz Boundary Integral Equations
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3D 亥姆霍兹边界积分方程的平面波密度插值方法
DOI：
10.1137/19m1239866
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发表时间：
2019
影响因子：
3.1
通讯作者：
Faria, Luiz
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Pérez-Arancibia, Carlos;Turc, Catalin;Faria, Luiz
本文介绍了平面波密度插值方法的正则化弱奇异，强奇异，超奇异，和近奇异积分核存在于三维亥姆霍兹表面层潜力和相关的积分算子。依靠绿色的第三身份和逐点插值的密度函数的形式，平面波，这些方法允许层电位和积分算子来表示的被积函数，保持有界或甚至更经常的目标点的位置相对于表面源。常见的挑战性积分，出现在Nystro积分和边界积分方程的边界元离散化，然后可以数值计算的标准求积规则，无论核奇异性。本文提出了一种与基于Chebyshev的Nystro插值法和Galerkin边界元法相结合的平面波密度插值方法。各种数值例子，包括涉及多个接触甚至交叉障碍物的声散射问题，证明了所提出的技术的能力。
This paper introduces planewave density interpolation methods for the regularization of weakly singular, strongly singular, hypersingular, and nearly singular integral kernels present in 3D Helmholtz surface layer potentials and associated integral operators. Relying on Green's third identity and pointwise interpolation of density functions in the form of planewaves, these methods allow layer potentials and integral operators to be expressed in terms of integrand functions that remain bounded or even more regular regardless of the location of the target point relative to the surface sources. Common challenging integrals that arise in both Nyström and boundary element discretization of boundary integral equations can then be numerically evaluated by standard quadrature rules irrespective of the kernel singularity. Closed-form and purely numerical planewave density interpolation procedures are presented in this paper, which are used in conjunction with Chebyshev-based Nyström and Galerkin boundary element methods. A variety of numerical examples, including problems of acoustic scattering involving multiple touching and even intersecting obstacles, demonstrate the capabilities of the proposed technique.
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DOI：
--
发表时间：
1998
期刊：
影响因子：
--
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通讯作者：
W. Wendland
影响因子：
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Chan DY
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2
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C. Lage
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--
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