On the discriminant locus of a Lagrangian fibration
On the discriminant locus of a Lagrangian fibration
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关于拉格朗日纤维的判别轨迹
DOI：
10.1007/s00208-007-0189-9
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发表时间：
2006
影响因子：
1.4
通讯作者：
Justin Sawon
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Justin Sawon
设$$X\right tarrow{\mathbb{P}}^n$$是以$${\mathbb{P}}^n$$为纤维的2n维不可约全纯辛流形。松下证明了普通纤维是全纯拉格朗日阿贝尔簇。本文研究了参数化单纤维的判别轨迹$$\Delta\子集{\mathbb{P}}^n$$。我们的主要结果是Δ度的一个公式，当X是四重数时，我们得到了度的界。
Let $$X \rightarrow {\mathbb{P}}^n$$ be an irreducible holomorphic symplectic manifold of dimension 2n fibred over $${\mathbb{P}}^n$$ . Matsushita proved that the generic fibre is a holomorphic Lagrangian abelian variety. In this article we study the discriminant locus $$\Delta\subset{\mathbb{P}}^n$$ parametrizing singular fibres. Our main result is a formula for the degree of Δ, leading to bounds on the degree when X is a fourfold.