Asymptotic Hecke algebras and Lusztig-Vogan bijection via affine matrix-ball construction
Asymptotic Hecke algebras and Lusztig-Vogan bijection via affine matrix-ball construction
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通过仿射矩阵球构造的渐近 Hecke 代数和 Lusztig-Vogan 双射
DOI：
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发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
P. Pylyavskyy
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Dongkwang Kim;P. Pylyavskyy
仿射矩阵球构造（缩写为 AMBC）是由 Chmutov、Lewis、Pylyavskyy 和 Yudovina 开发的，作为 Robinson-Schensted 对应关系的仿射推广。我们证明 AMBC 提供了一种简单的方法来计算仿射对称群的每个 Kazhdan-Lusztig 单元中的杰出（或 Duflo）对合。然后，我们使用 AMBC 给出扩展仿射对称群的渐近 Hecke 代数的第一个已知规范表示。作为一个应用程序，我们展示了 AMBC 给出了计算 Lusztig-Vogan 双射的概念方法。对于后者，我们以 Achar 和 Rush 之前的作品为基础。
Affine matrix-ball construction (abbreviated AMBC) was developed by Chmutov, Lewis, Pylyavskyy, and Yudovina as an affine generalization of Robinson-Schensted correspondence. We show that AMBC gives a simple way to compute a distinguished (or Duflo) involution in each Kazhdan-Lusztig cell of affine symmetric groups. We then use AMBC to give the first known canonical presentation for the asymptotic Hecke algebras of extended affine symmetric groups. As an application, we show that AMBC gives a conceptual way to compute Lusztig-Vogan bijection. For the latter we build upon prior works of Achar and Rush.