ON II 1 FACTORS ARISING FROM 2-COCYCLES OF w -RIGID GROUPS
ON II 1 FACTORS ARISING FROM 2-COCYCLES OF w -RIGID GROUPS
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关于w-刚性群2-环产生的II 1 因子
DOI：
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发表时间：
2006
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
S. Popa
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Remus Nicoară;S. Popa
.考虑群G上的2-余圈μ ∈ H2（G，T）所产生的Ⅱ 1个因子L μ（G），其中G包含具有相对性质（T）（即G w-刚性）的无限正规子群H <$G.我们证明了，给定任意可分的II 1因子M，2-上圈的集合μ|满足L μ（G）可嵌入M的性质的H ∈ H2（H，T）至多可数.我们利用这个结果，Z2 <$Z2 <$Γ对于Γ <$SL（2，Z）非顺从的相对性质（T）和每个上圈μ α ∈ H2的事实（Z2，T）<$T推广到Z2 <$SL（2，Z）上的一个上圈，证明了II 1因子的单参数族M α（Γ）= L μ α（Z2 <$Γ），α ∈ T，是互不同构的模可数集，不能全部嵌入到同一个可分的II 1因子中.其他的例子和应用进行了讨论。
. We consider II 1 factors L µ ( G ) arising from 2-cocyles µ ∈ H 2 ( G, T ) on groups G containing infinite normal subgroups H ⊂ G with the relative property (T) (i.e. G w-rigid ). We prove that given any separable II 1 factor M , the set of 2-cocycles µ | H ∈ H 2 ( H, T ) with the property that L µ ( G ) is embeddable into M is at most countable. We use this result, the relative property (T) of Z 2 ⊂ Z 2 ⋊ Γ for Γ ⊂ SL (2 , Z ) non-amenable and the fact that every cocycle µ α ∈ H 2 ( Z 2 , T ) ≃ T extends to a cocycle on Z 2 ⋊ SL (2 , Z ), to show that the one parameter family of II 1 factors M α (Γ) = L µ α ( Z 2 ⋊ Γ), α ∈ T , are mutually non-isomorphic, modulo countable sets, and cannot all be embedded into the same separable II 1 factor. Other examples and applications are discussed.
不存在可分离的通用 II_1 因子
DOI：
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发表时间：
2004
期刊：
Proc.Amer.Math.Soc. 132
影响因子：
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作者：
T. Senba;et. al.;N.Ozawa
通讯作者：
N.Ozawa