Clausen's theorem and hypergeometric functions over finite fields
Clausen's theorem and hypergeometric functions over finite fields
复制标题
有限域上的克劳森定理和超几何函数
DOI：
10.1016/j.ffa.2008.09.001
复制
发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
John Greene
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
R. Evans;John Greene
证明了有限域Fq上F23超几何函数的一个一般恒等式，其中q是奇素数的幂。格林和斯坦顿在1986年证明了这个恒等式的一个特例。作为一个应用，我们证明了有限域模拟克劳森定理表示F23的平方F12。作为另一个应用，我们计算在Fqat z=−1/8上的F23（z）的无限族。这扩展了Ono在1998年使用椭圆曲线计算其中一个F23（-1/8）的结果。
We prove a general identity for a F23 hypergeometric function over a finite field Fq, where q is a power of an odd prime. A special case of this identity was proved by Greene and Stanton in 1986. As an application, we prove a finite field analogue of Clausen's theorem expressing a F23 as the square of a F12. As another application, we evaluate an infinite family of F23(z) over Fqat z=−1/8. This extends a result of Ono, who evaluated one of these F23(−1/8) in 1998, using elliptic curves.