A Family of Perfect Factorisations of Complete Bipartite Graphs
A Family of Perfect Factorisations of Complete Bipartite Graphs
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完全二分图的完美因式分解族
DOI：
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发表时间：
2002
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Ian M. Wanless
中科院分区：
文献类型：
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作者：
D. Bryant;Barbara M. Maenhaut;Ian M. Wanless
一个图的1-因子分解是完美的，如果它的任何两个1-因子的并是一个Hamilton圈。设n=p2，p为奇素数。Kn，n的1）/2非同构完全1-因子分解。等价地，我们构造n阶泛哈密顿拉丁方。一个拉丁方是泛哈密尔顿的，如果由任何行相对于任何其他行定义的置换是一个单圈。
A 1-factorisation of a graph is perfect if the union of any two of its 1-factors is a Hamiltonian cycle. Let n=p2 for an odd prime p. We construct a family of (p?1)/2 non-isomorphic perfect 1-factorisations of Kn, n. Equivalently, we construct pan-Hamiltonian Latin squares of order n. A Latin square is pan-Hamiltonian if the permutation defined by any row relative to any other row is a single cycle.