Sparsity of Integral Points on Moduli Spaces of Varieties
Sparsity of Integral Points on Moduli Spaces of Varieties
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簇模空间上积分点的稀疏性
DOI：
10.1093/imrn/rnac243
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发表时间：
2022
影响因子：
1
通讯作者：
Venkatesh, Akshay
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ellenberg, Jordan S;Lawrence, Brian;Venkatesh, Akshay
Letbe 是一个数域上的准射影簇，承认（经过之后）Hodge 结构的几何变体，其周期映射具有零维纤维。那么 的积分点是稀疏的：这样的高度点的数量增长得比 的任何正幂都慢。例如，当考虑到积分线性替换时，固定数量的变量和次数的齐次积分多项式（判别式只能被一组固定的素数整除）是稀疏的。
Letbe a quasi-projective variety over a number field, admitting (after passage to) a geometric variation of Hodge structure whose period mapping has zero-dimensional fibers. Then the integral points ofaresparse: the number of such points of heightgrows slower than any positive power of. For example, homogeneous integral polynomials in a fixed number of variables and degree, with discriminant divisible only by a fixed set of primes, are sparse when considered up to integral linear substitutions.
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