The Århus integral of rational homology 3-spheres II: Invariance and universality
The Århus integral of rational homology 3-spheres II: Invariance and universality
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有理同调 3 域的 Århus 积分 II：不变性和普遍性
DOI：
10.1007/s00029-002-8109-z
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发表时间：
1998
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Dylan Thurston
中科院分区：
文献类型：
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作者：
D. Bar;Stavros Garoufalidis;L. Rozansky;Dylan Thurston
抽象。本文继续了文[1]中的工作，证明了文[1]中所定义和激发的对象，即有理同调三维球面上的Errhus积分在有限型不变量类中的不变性和普适性。我们证明不变性的主要工具是一个翻译方案，它可以翻译多变量微积分中的语句（高斯积分，分部积分等）。to statements语句about diagrams图表.使用这个方案，[B-I]的直接的“哲学”微积分级证明在这里变成了直接的诚实的微积分级证明。普遍性证明是标准的，并利用了一个简单的“局部性”的Kontsevich积分的财产。
Abstract. We continue the work started in [Å-I], and prove the invariance and universality in the class of finite type invariants of the object defined and motivated there, namely the Århus integral of rational homology 3-spheres. Our main tool in proving invariance is a translation scheme that translates statements in multi-variable calculus (Gaussian integration, integration by parts, etc.) to statements about diagrams. Using this scheme the straightforward “philosophical” calculus-level proofs of [Å-I] become straightforward honest diagram-level proofs here. The universality proof is standard and utilizes a simple “locality” property of the Kontsevich integral.