Hochschild cohomology and graded Hecke algebras
Hochschild cohomology and graded Hecke algebras
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Hochschild 上同调和分级 Hecke 代数
DOI：
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发表时间：
2006
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
S. Witherspoon
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. V. Shepler;S. Witherspoon
我们开发并收集了用于确定斜群代数 S(V)#G 的 Hochschild 上同调的技术，并将我们的结果应用于分级 Hecke 代数。我们讨论扶正器子群下某些类型不变量的显式计算，重点关注复反射群 G(r,p,n) 的无限族来说明我们的想法。 Hochschild 二余循环的结果公式提供了有关 S(V)#G 变形的信息，特别是有关分级 Hecke 代数的信息。我们扩展了分级赫克代数的定义，以允许 G 对 V 的不忠实作用，并且我们证明，与自然反射表示的情况相比，G(r, 1, n) 存在非平凡的分级赫克代数。我们证明这些分级赫克代数之一相当于以前以不同形式出现过的代数。
We develop and collect techniques for determining Hochschild cohomology of skew group algebras S(V)#G and apply our results to graded Hecke algebras. We discuss the explicit computation of certain types of invariants under centralizer subgroups, focusing on the infinite family of complex reflection groups G(r,p,n) to illustrate our ideas. Resulting formulas for Hochschild two-cocycles give information about deformations of S(V)#G and, in particular, about graded Hecke algebras. We expand the definition of a graded Hecke algebra to allow a nonfaithful action of G on V, and we show that there exist nontrivial graded Hecke algebras for G(r, 1, n), in contrast to the case of the natural reflection representation. We prove that one of these graded Hecke algebras is equivalent to an algebra that has appeared before in a different form.