PRIMALITY OF THE NUMBER OF POINTS ON AN ELLIPTIC CURVE OVER A FINITE FIELD

PRIMALITY OF THE NUMBER OF POINTS ON AN ELLIPTIC CURVE OVER A FINITE FIELD
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有限域上椭圆曲线上点数的素性

DOI：
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发表时间：
1988
期刊：
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通讯作者：
N. Koblitz
N. Koblitz
中科院分区：
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文献类型：
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作者：
N. Koblitz

文献摘要

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给定一个在 Q 上定义的固定椭圆曲线 E，没有有理扭转点，我们讨论 E mod/? 上的点数的概率。是素数，因为素数 p 变化。对于复数乘法和非 CM 曲线 E 的情况，我们给出了 p < n 的数的猜想渐近公式，其中该数为素数。给出了支持这些公式的数值证据。
Given a fixed elliptic curve E defined over Q having no rational torsion points, we discuss the probability that the number of points on E mod/? is prime as the prime p varies. We give conjectural asymptotic formulas for the number of p < n for which this number is prime, both in the case of a complex multiplication and a non-CM curve E. Numerical evidence is given supporting these formulas.